Fractions : égalité et comparaison

• Reconnaître deux fractions égales en appliquant la règle de simplification ou d'amplification
• Simplifier une fraction à l'aide de la décomposition en facteurs premiers
• Comparer deux fractions dont les dénominateurs sont égaux ou multiples l'un de l'autre
• Encadrer une fraction entre deux entiers consécutifs
• Ranger plusieurs fractions dans l'ordre croissant ou décroissant

Fractions : addition et soustraction

• Additionner deux fractions de même dénominateur
• Soustraire deux fractions dont un dénominateur est multiple de l'autre
• Décomposer une fraction sous la forme d'une somme d'un entier et d'une fraction
• Calculer une somme ou différence de fractions sans passer par l'écriture décimale
• Convertir une écriture fractionnaire en écriture décimale et réciproquement

Nombres relatifs : addition et soustraction

• Identifier l'opposé d'un nombre relatif
• Additionner deux nombres décimaux relatifs
• Soustraire deux nombres décimaux relatifs en utilisant la notion d'opposé
• Appliquer les priorités opératoires dans un enchaînement d'opérations avec des relatifs
• Résoudre un problème faisant intervenir des nombres décimaux relatifs

Divisibilité et nombres premiers

• Appliquer les critères de divisibilité par 2, 3, 5, 9 et 10
• Identifier les multiples et les diviseurs d'un entier
• Déterminer si un nombre est premier parmi les entiers inférieurs ou égaux à 30
• Décomposer un entier en produit de facteurs premiers inférieurs à 30
• Utiliser la décomposition en facteurs premiers pour simplifier ou mettre au même dénominateur des fractions

Calcul littéral : expressions et substitution

• Simplifier l'écriture d'une expression littérale en utilisant les notations 2a, ab, a²
• Réduire une expression littérale de la forme ax + bx par distributivité simple
• Substituer une valeur numérique à une lettre pour calculer la valeur d'une expression
• Traduire un programme de calcul par une expression littérale
• Tester numériquement si deux expressions littérales sont égales

Calcul littéral : propriétés générales

• Exprimer à l'aide d'une lettre la forme générale d'un entier pair, impair ou multiple de 3
• Exprimer l'entier qui suit ou qui précède un entier n
• Démontrer une propriété générale en utilisant le calcul littéral
• Produire une formule littérale pour exprimer une relation entre deux grandeurs
• Contrôler un résultat en effectuant un test numérique

Reconnaître la proportionnalité

• Identifier si deux grandeurs sont dans une situation de proportionnalité ou de non-proportionnalité
• Reconnaître un tableau de proportionnalité à partir de ses valeurs
• Distinguer des exemples de proportionnalité et de non-proportionnalité dans des contextes variés
• Identifier le coefficient de proportionnalité entre deux grandeurs

Calculer avec la proportionnalité

• Calculer une quatrième valeur proportionnelle par passage à l'unité
• Calculer une quatrième valeur proportionnelle par la propriété d'homogénéité
• Appliquer le coefficient de proportionnalité pour résoudre un problème
• Résoudre un problème d'échelle pour calculer une distance réelle ou sur une carte
• Résoudre un problème de proportionnalité faisant intervenir des grandeurs du quotidien

Pourcentages et ratios

• Calculer un pourcentage simple d'une quantité (10 %, 25 %, 50 %)
• Relier fractions, proportions et pourcentages
• Partager une quantité en deux parts selon un ratio donné
• Partager une quantité en trois parts selon un ratio donné
• Calculer une remise ou un prix avant réduction à partir d'un pourcentage

Statistiques : effectifs, fréquences et moyenne

• Calculer l'effectif total d'une série de données à partir d'un tableau
• Calculer la fréquence d'une valeur et l'exprimer en fraction, décimal ou pourcentage
• Calculer la moyenne simple d'une série de données brutes
• Calculer la moyenne pondérée à partir d'un tableau d'effectifs
• Interpréter une moyenne dans le contexte d'un problème

Probabilités : hasard et équiprobabilité

• Placer un événement sur une échelle de probabilités entre 0 et 1
• Identifier les issues possibles d'une expérience aléatoire simple
• Calculer la probabilité d'un événement dans une situation d'équiprobabilité
• Calculer la probabilité d'un événement à partir d'une urne ou d'un dé
• Comparer les probabilités de deux événements issus d'une même expérience

Notion de fonction : tableaux et formules

• Identifier la relation de dépendance entre deux grandeurs dans une situation concrète
• Compléter un tableau de valeurs à partir d'une formule donnée
• Produire une formule exprimant la dépendance entre deux grandeurs
• Calculer l'image d'une valeur par une formule en substituant une valeur numérique
• Exprimer une grandeur en fonction d'une autre dans des situations géométriques ou physiques

Durées et horaires

• Calculer une durée à partir d'une heure de départ et d'une heure d'arrivée
• Calculer une heure d'arrivée connaissant la durée et l'heure de départ
• Calculer une heure de départ connaissant la durée et l'heure d'arrivée
• Convertir une durée exprimée en heures et minutes en minutes, et réciproquement
• Résoudre un problème faisant intervenir des calculs de durées

Conversions d'unités de longueur, d'aire et de volume

• Convertir des longueurs entre km, m, cm et mm
• Convertir des aires entre m², cm², mm² et hm²
• Convertir des volumes entre m³, dm³, cm³ et mm³
• Utiliser la correspondance entre unités de volume et de contenance (1 L = 1 dm³, 1 000 L = 1 m³)
• Identifier et corriger une erreur d'unité dans un résultat de calcul

Utiliser les nombres pour comparer, calculer et résoudre des problèmes

Maîtrise les nombres relatifs, les fractions et le calcul littéral. Ce domaine est le cœur des mathématiques de 5e : tout ce que tu apprendras ensuite s'appuie dessus !

Résoudre des problèmes de proportionnalité

Apprends à reconnaître et résoudre des situations de proportionnalité. Les pourcentages, les ratios et les échelles n'auront plus de secrets pour toi !

Organisation et gestion de données, fonctions

Apprends à lire, calculer et interpréter des données statistiques, à comprendre le hasard et à découvrir la notion de fonction. Des compétences utiles au quotidien !

Calculer avec des grandeurs mesurables ; exprimer les résultats dans les unités adaptées

Apprends à convertir des unités et à calculer des durées. Des compétences essentielles pour résoudre des problèmes de la vie réelle !